Klasik Fizikte Uzaysal Konum
Rene Descartes'in en çarpıcı fikirlerinden biri koordinatlardan oluşan bir matematik sistemi bulmasıdır. Bu sistemde uzaydaki her nokta mantıklı olarak temsil edilebilmekte ve her maddi bir dizi sayı ile ilişkilendirilebilmektedir. Bu sisteme Kartezyen koordinatlar sistemi denir. Sistemle uzaydaki her nokta üçlü bir sayı kümesi ile (x, y, z gibi) tanımlanabilir.

Kartezyen sistem, uzayda herhangi bir yerde bulunan bir cismin konumunu tanımlama yolunu sağlamıştır. Ancak, çoğu nesneler uzayda hareket halinde olduğu için farklı zamanlardaki ardıl konumlarını da belirleyebilmek gereklidir. Bir uzay-zaman grafiğinde bir doğru ya da eğriyi çizmek kolaydır. Bu amaçla, Kartezyen sistemden Faz uzayı sistemi doğmuştur. Bu yolla, hız ve kütle aynı eksende moment (p) ile gösterilebilir hale gelir. Newton, Descartes'ten farklı olarak, bir cismin konumunu tespit için üç momentum koordinatına gerek duymuştur. Toplam altı koordinatla -üç konum (x, y, z) ve bu üç konumla ilişkili üç momentum (px, py, pz) koordinatı- bir cismin tam olarak konumunu ve hareketini belirlemek mümkün olmuştur. Bunlar faz uzayı olarak adlandırılır. Klasik (Newton) fiziğin bu belirlenimci kurallarından yararlanarak, gelecekteki Güneş, Ay tutulmalarının tarihlerini, galaksilerin, yıldızların ve gezegenlerin uydularının konumlarını tam olarak bilebiliyoruz. Ancak kuantum mekaniğinde durum bundan çok farklıdır.

Klasik Fiziğin Gücü: 13 Nisan Cuma, 2029 ve 2036, Yok Oluş?
2004 yılında, 2004MN4 ya da sonradan apophise olarak adlandırılan bir göktaşı (asteroit) tespit edildi. Kütlesi 5•1010 kg. İçyapısı belirsiz olan bu asteroitin yaklaşık 320 metre büyüklüğünde olduğu hesaplandı. Aslında her gün birçok asteroit tespit ediliyordu ama bunun farkı "dünyaya tehlike oluşturabilecek kadar yakından" geçeceği tahminiydi. Klasik fizik yasaları kullanılarak dünyamıza çarpma ihtimali 1/60 olarak hesaplanmıştı. Daha sonra dünya çapındaki alarm ile büyük teleskoplar devreye girdi ve 13 Nisan 2029, Cuma günü, 5 dünya çapı uzaklıktan sıyırıp geçeceği hesaplandı. Herkes derin oh çekti ve rahat bir nefes aldı. Aynı fiziğin hesaplarına göre, bu büyüklükte bir asteroitin çarpma olasılığı 1500 yılda bir idi ve son 1500 yılda da böyle bir çarpma olmamıştı. Aynı fizik yasalarını kullanılarak yapılan hesaplarla ise 2029 yılında sıyırıp geçen asteroitin, 7 yıl sonra, 2036'da tekrar dünyaya yöneleceği tespit edildi. Her seferinde yapılan daha ince hesaplarla 2036 yılında, yine 13 Nisan Cuma günü bir çarpma olacağı kesinleşti. Hatta nereye çarpacağı da hesaplanabildi: doğu Avrupa, Karadenizin doğusu, Ermenistan, Türkiye'nin doğu kesimlerine. Çarpmanın vereceği hasar şu an ise belirsiz. Eğer büyüklüğü 1 km ise dünyasal bir felakete neden olabilir. Bu hasarı belirleyecek olan atmosfere giriş açısı, içsel yapısı, tam olarak düşeceği yerleşim bölgelerine uzaklığı. İyi haber ise şu; her gün daha kesin hesaplarla asteroit hakkında bilgimizi arttırıyoruz, dünyaya yakın nesneleri NASA sürekli izlemekte. Böyle bir ihtimal için kurtulma senaryoları ve hatta filmler yapılmakta. Ve en önemlisi de belki, insan türü dinozorların sonu gibi bir sonla karşılaşmayacaktır. Dinozorların Newton fiziğinden haberi yoktu çünkü!

Kuantum Mekaniğinde Konum
Klasik fizik anlayışı ile kuantum mekaniği anlayışı arasındaki önemli bakış açısı farklılıklarından biri kesinlik sorunudur. Klasik fizik anlayışına göre herhangi iki fiziksel büyüklük eşzamanlı olarak istenilen duyarlılıkta belirlenebilir. Eğer bir parçacığın bir andaki konum, hızı ve ona etki eden kuvvet verilmiş biliniyor işe parçacığın daha sonraki bir anda konum ve hızı tam olarak bilinebilir. Bu nedenle belirlenimcidir. Kuantum mekaniğinde ise enerji - zaman ve momentum - hız ikililerinin, eşanlı olarak istenilen duyarlılıkta ölçülemeyeceği anlaşılmıştır. Bu Einstein’ın kuantum kuramında kusur olarak kabul ettiği başlıca kavramlardan biridir. Çünkü Einstein’a göre “Tanrı zar atmaz” ve olayları belirsizliklere bırakmazdı. Bu ilke ilk bakışta doğanın belirlenimciliği kaldırdığını göstermektedir. Oysa yakından bakılırsa bunun giderek doğanın mikro belirlenimciliğini ortaya koyan en temel unsur olduğu görülür.

Belirsizlik ise iki şekilde olabilir. Ya cismin sayısının çokluğundan kaynaklanan belirsizlik ya da tek bir cisim olmasına rağmen belirsizlik söz konusudur. Çokluktan kaynaklanan belirsizlik, aralarındaki etkileşimlerin çokluğundan dolayı önceden bilinemeyecek tarzda değişik davranışlar (koordinatlar) sergilemelerinden kaynaklanır. Bir koordinatın “kendi kaypaklığından” değil de sistemin içinde kendisini etkileyen diğer elemanların çokluğu yüzünden bir an bir değerde karar kılınamaz. Buradaki belirsizlik özneldir ve kısmen sistem hakkındaki bizim bilgisizliğimizden kaynaklanır. Her elemanın nasıl davrandığını ve davranışların doğurduğu karmaşık etkileşimleri bilseydik öznel belirsizlik olmazdı. Buna örnek, çarpışan arabaların olduğu bir eğlence parkında, pistte 10–15 araba varsa, arabaların hareketlerini önceden tam olarak tespit edemeyiz. Çevredeki çarpmalarla birlikte, kendilerine yeni konumlar ve yönler elde edecekler ve sürücülerinin istek ve bilgileri dâhilinde yönlenmeleri daha da değişecektir. Bu durumda istatistikî yöntemlerden yararlanarak genel ve yaklaşık bir sonuca ulaşılabilir. Bir tek cisimden kaynaklanan belirsizlik ise, kendi dışındaki etkiler nedeniyle değil de, kendi içinden, kendi doğasından kaynaklanır. Nesnenin içindeki örgütlenişi, bilgi edinen öznenin ulaşamayacağı bir yapıdadır. Öznellik burada sona erer ve nesnellik devreye girer. Kuantum mekaniğinde de olan budur. Artık bu durumda sadece olasılıklar söz konusu olur.

KM’de konumla ilgili kavram çiftlerinin eşanlı olarak istenilen hassasiyette ölçülemeyeceği anlaşıldı. Bu kavram çiftleri konum-momentum, enerji-zaman ve açısal momentum-açısal konum olmak üzere üç grupta toplanabilir. 1927’de Werner Heisenberg bu değişkenler çiftinin her ikisinin eşanlı olarak istenilen duyarlılıkta belirlenemeyeceğini öne sürdü. Her iki kavramı belirlemedeki hatalar çarpımının ћ=h/2π’den küçük yapılamayacağını gösterdi. Buradan da kuantum mekaniğindeki Heisenberg belirsizlik ilkesi ortaya çıktı:

Δqi∙Δpi ≥ћ (burada i=x, y, z) Şeklinde olan sınırlama vardır. Denklemlerde Θ açısal yer değiştirme, Lθ açısal momentum, E enerji, t zaman, qx,y,x konum, p momentumu simgelemektedir.

Bu şu anlama gelir, bir parçacığın aynı zamanda hem momentum hem de konumunun her ikisini eşanlı bilmek imkânsızdır. Yani, parçacığın davranışını betimleyen belli özel değişkenlerin birinin bilgisinin artışı diğerinin bilgisini azaltır ya da belirsizliğini arttırır. İkisini birden, istediğimiz kesinlikte, aynı anda belirleyemeyiz. Bu durumda “koordinatlarla” ya da “momentumla” gösterim arasında bir seçim yapmak gerekecektir. Yani, parçacığın konumunun ve momentumunun belirsizliğinin çarpımı en az Planck değişmezi ile aynı büyüklüktedir. Bu denklem konumunu ne kadar kesin belirliyorsak, momentumun o oranda belirsiz kalacağını söylemektedir. Kesin momentum ölçümü de konum ölçümündeki belirsizliği arttıracaktır. Bu konumsal belirsizlikten dolayı parçacık uzayın her köşesinde olabilir hale gelir. Eğer konumu sonsuz duyarlılıkta ölçmüş olsaydık momentum tam olarak belirsiz kalırdı ve tersine momentumu kesin ölçseydik parçacığın konumu tamamen belirsiz olurdu. Bu nedenlerle doğadaki parçacıkların hem konum hem de momentumu bir miktar belirsiz olmak zorundadır.

....................

Buna göre, KM’de bir bireysel parçacık, özellikle belirlenmiş bir yerde ya da anda değil, birden bire ve önceden bilinmeksizin var olabilirler. Bununla birlikte parçacığın davranışı başıboş iken yine de olasılık yasalarına tabidir. Böyle bir olasılık, belirli bir olayın gerçekleşme eğilimi anlamına gelir. Olasılık, imkân ile gerçeklik arasında orta yerde bulunan garip türden bir gerçekliğe gönderme yapar.

Belirsizlik ilkesi, Planck sabitinin çok küçük değerli olmasından dolayı yalnızca atomik mikroevrensel ölçeklerde etkindir. Gram ile ifade edilen makroevrensel cisimlerin konumunun tam ölçüm doğruluğu 10-6 metredir ve belirsizlik ilkesine göre hızının durumu 10-25 metre/saniyeden daha iyi ölçülemez. Bir atomdaki elektron için ise (atomun çapı 10-6 metre olduğu düşünülürse) belirsizlik 106 metre/saniyedir. Bunun anlamı, elektron bir an için hiç bir yerde ve her yerdedir! ћ’nin mikroevrensel nesneler için önemlidir. Konum değişikliği (Δx) yaklaşık 1 cm ise momentum değişikliği (Δp) yaklaşık 10^-27 g.cm/saniyedir. Bu sapma klasik fizik açısından önemsizidir ve pratik olarak sıfır kabul edilebilir. Fakat Δx=1 angström ise Δp yukarıdaki değerin 108 katı olur ve bu mikroevrensel sistemler için ciddi bir belirsizlik olarak ele alınabilir. Sonuçta, kuantum mekaniği mikroevrensel nesneler için konum belirleme yetimizi sınırlar. Her parçacık için asgari bir hacim dayatır. Bir elektronun konumu üç yüz fermiden (1 fermi 10^-13 cm) daha küçük mesafede tanımlanamaz (bir hidrojen atomunun yarıçapının yüzde biridir).

Einstein’ın de aralarında olduğu bazı kuramcılar parçacıkların yapılarını daha derinlemesine ortaya koyduğumuzda konum ve momentumlarını ölçebileceğimiz düşüncesindeydiler. Ancak ölçebilme düşüncesi önyargıdır. Bu parçacığın belli bir konumda sabit duramayacağı anlamındadır. Bir elektronun x ya da y noktasında bulunduğunu söylemek yerine bir elektronun durumundan söz edebiliriz. Yani bir elektron x ya da y durumunda bulunmakla kalmaz, aynı zamanda kısmen x ve kısmen y durumunda da bulunabilir. Diğer bir ifade ile bir elektron birçok yerde aynı anda bulunabilir. Bu nedenle de daha çok bir bulut ve dalga gibi davranır.

....................

Yorumlar

Yeni Ekle

Yorum yaz

Adınız: E-posta:  BildirmeBildir Başlık:   Lütfen resimdeki güvenlik kodunu giriniz.

Powered by !JoomlaComment 3.26

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."