Kaos

KUANTUM BEYIN SOZLUGU, özgür ansiklopedi

Bir sistemin karmaşık olma özelliğini hak edebilmesi için önemli miktarda bileşenden oluşması gerekir. Bir sistem kendinden hareketle, bir “dış” ve bir “iç” yani yalıtılmışlığı sağlayan bir dış-yüzey sınır bölgesi kurabiliyorsa, o sistem tam anlamıyla “karmaşıktır”. Görece çok basit sistemler bile hareketlerinin ve gelişmelerinin önceden kestirilemeyeceği şekilde kaotik davranabilirler.

Kaotik davranış, “hesaplanamazlığın” herhangi bir şekilde kontrol edilebileceği türde, bir davranış biçimi değildir. Başlangıç durumunun tanımlanabileceği doğruluk değerinin bir sınırı olduğu için, sistemin son durumu, başlangıç durumuna bağlı olarak hesaplanamaz. Geleceğe yönelik davranışa yararsız, rasgele bir eleman katılır. Kaotik davranış “hesap edilemezlik” değil “önceden tahmin edilemezlik”tir .

Kaos çoğunlukla deterministtir. Gerçekten kaotik sistem denklemleri, Newton yasaları gibi deterministtir. Bununla birlikte kesin olmayan davranışlar sergilerler. Determinist kaos bize ancak, dünyanın durumunu sonsuz bir kesinlikte bilindiğinde, geleceği inceden bildirebileceğini gösterir. Ama bu geleceğin kesin olarak belirlenmiş olduğu anlamında değildir. Kaotik determinist yapı, geleceğin de kesinlikle önceden bilinebileceği anlayışını zorunlu olarak içermemektedir. Sistemin uzak gelecekteki durumunu tahmin etme, yakın geleceği tahmin etmeye göre daha da zordur.

Ilya Prigogine

Ilya Prigogine “kaos kuramına” başvurarak, kaosun her durumda mutlak bir karışıklık anlamına gelmediğini, bu mutlak düzensizlikten, yine “kendiliğinden”, hiç bir dışsal kuvvetin etkisi ve katkısı olmaksızın, bir üst düzlemde düzenin doğduğunu göstermiştir. Dıştan herhangi bir kuvvetin işin içine karışmadığını ya da sisteme etkimediğini söylemek, sistemdeki her molekülün dıştan herhangi bir enformasyon alarak, nasıl davranması gerektiğini öğrenmesi gibi bir durumun söz konusu olmadığı anlamına gelmektedir. Dış zorlama yoktur. Sistem kendiliğinden değişiklikler göstermektedir. Kaostan doğan bu düzene “dissipatif/törpüleyici/dağıtıcı” yapı adı verilir.

Francisco Varela

Francisco Varela, karmaşık sistemlerin davranışlarını tanımlamak amacıyla “organizasyona bağlı kapalılık (organizational closure)” kavramını önermiştir. Bu kavramı anlayabilmek için matematikte olan “yinelgen işlevler”i tanımlamak gerekir. Kendi değerlerini adım adım kendileri üreten bir fonksiyonlar sınıfı yinelgen işlevler olarak tanımlanır. Yani; son hesapların sonucunu al ve yeni hesaplamanın başlangıç değeri olarak kullan. İlginç bir yinelgen işlev, z(i+1)=z(i)*z(i)+c’dir. Burada c ve z karmaşık sayılardır. C’ye verilen karmaşık sayı değerine göre ne olur? Bir kaç işlen sonunda c’ye verilen belirli değerler için fonksiyon değerinin arttığını ya da azaldığını görürüz. Fonksiyon iki uç arasında adeta salınım yapar, gider-gelir. Bu salınım gittikçe daralan bir yapıdadır. Elde ettiğimiz şekil, Mandelbrot kümesi’dir. Sistemin yeni bir özelliğini, belirli bir değerin çevresinde döne döne ona yaklaşma özelliğini devreye soktuktan sonra, bu basit sistem birden açılmaya ve gelişmeye başlar. Mandelbrot kümesi, matematiksel bir mekan içinde yerel olmayan, zaman ve mekandan bağımsız karşılıklı ilişkiyi temsil eder. Varela’nın organizasyona bağlı kapalı sistemleri, yinelgen işlevlerdir. Bir ağ şebekesi sistemi üretirler ve dışarıdan bakıldığında, kendini üreten düzlemden kopup, o düzlemle kendisi arasına bir mesafe koyar. Sistemin bir gözlemleyicisi bulunur. Schrödinger denklemi de yinelgen bir sistemin matematiksel yapısına sahiptir.